TÓM TẮT VẬT LÝ 11

GV: DƯƠNG NGỌC THÀNH - HNP Education Investment

TỔNG KẾT CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG

1. MÔ TẢ DAO ĐỘNG

  • Dao động tự do (dao động riêng): Dao động của hệ chỉ chịu tác dụng của lực hồi phục.
  • Li độ dao động (x): Là toạ độ của vật tính từ vị trí cân bằng.
  • Biên độ dao động (A): Là độ lớn cực đại của li độ dao động.
  • Chu kì dao động (T): Là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần.
  • Tần số dao động (f): Được xác định bởi số dao động toàn phần mà vật thực hiện được trong một giây.
    $$ f = \frac{1}{T} \quad (Hz) $$
  • Tần số góc của dao động ($\omega$): Là đại lượng đặc trưng cho tốc độ biến thiên của pha dao động, được xác định theo công thức:
    $$ \omega = \frac{\Delta\varphi}{\Delta t} = \frac{2\pi}{T} = 2\pi f \quad (Rad/s) $$
  • Pha dao động ($\omega t + \varphi$): Là một đại lượng đặc trưng cho trạng thái của vật trong quá trình dao động.
  • Độ lệch pha ($\Delta\varphi$): Giữa hai dao động điều hoà cùng chu kì có độ lớn được xác định theo công thức:
    $$ \Delta\varphi = |\varphi_{2} - \varphi_{1}| = 2\pi\frac{\Delta t}{T} \quad (Rad) $$

2. CÁC PHƯƠNG TRÌNH TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

  • Phương trình li độ: $x = A\cos(\omega t + \varphi)$
  • Phương trình vận tốc: $v = x' = -\omega A\sin(\omega t + \varphi) = \omega A\cos(\omega t + \varphi + \frac{\pi}{2})$
  • Hệ thức độc lập giữa vận tốc và li độ: $\frac{x^2}{A^2} + \frac{v^2}{(\omega A)^2} = 1$ hay $\frac{v^{2}}{v_{max}^{2}}+\frac{x^{2}}{A^{2}}=1$
  • Phương trình gia tốc: $a = v' = -\omega^2 A\cos(\omega t + \varphi) = -\omega^2 x$
  • Hệ thức độc lập giữa vận tốc và gia tốc: $(\frac{v}{v_{max}})^{2}+(\frac{a}{a_{max}})^{2}=1$
  • Mối liên hệ về pha:
    • Vận tốc nhanh pha $\frac{\pi}{2}$ so với li độ.
    • Gia tốc nhanh pha $\frac{\pi}{2}$ so với vận tốc.
    • Gia tốc và li độ biến đổi ngược pha nhau.
  • Đồ thị:
    • Đồ thị mô tả mối liên hệ giữa li độ và gia tốc là một đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ.
    • Đồ thị mô tả mối liên hệ giữa vận tốc và li độ là một đường elip.
    • Đồ thị mô tả mối liên hệ giữa vận tốc và gia tốc là một đường elip.

3. NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

  • Thế năng: $W_{t} = \frac{1}{2}m\omega^2 x^2 = \frac{1}{2}m\omega^2 A^2 \cos^2(\omega t + \varphi)$
  • Động năng: $W_{d} = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}m\omega^2 A^2 \sin^2(\omega t + \varphi)$
  • Cơ năng: $W = W_{d} + W_{t} = \frac{1}{2}m\omega^2 A^2 = \text{const}$
  • Thế năng và động năng biến đổi tuần hoàn với tần số góc $\omega' = 2\omega$, tần số $f' = 2f$ và chu kì $T' = T/2$.
  • Khi $W_{d} = nW_{t}$, vị trí của vật là: $x = \pm \frac{A}{\sqrt{n+1}}$
  • Khi $W_{t} = nW_{d}$, vận tốc của vật là: $v = \pm \frac{v_{max}}{\sqrt{n+1}} = \pm \frac{\omega A}{\sqrt{n+1}}$

4. BỔ SUNG CÁC LOẠI CON LẮC

CON LẮC LÒ XO NẰM NGANG CON LẮC LÒ XO THẲNG ĐỨNG CON LẮC ĐƠN
Lực kéo về chính là lực đàn hồi: $F_{kv} = F_{dh} = -kx$ Lực kéo về khác lực đàn hồi: $F_{kv} = -kx$. Lực đàn hồi: $F_{dh} = k(\Delta l + x)$ với $\Delta l = \frac{mg}{k}$ Lực kéo về là thành phần tiếp tuyến của trọng lực: $F_{kv} = -mg\sin\alpha$. Khi $\alpha \le 10^\circ$, $F_{kv} \approx -mg\alpha = -mg\frac{s}{l}$
$F_{max} = kA$
$F_{min} = 0$		 $F_{dh_{max}} = k(\Delta l + A)$
$F_{dh_{min}} = k(\Delta l - A)$ nếu $A < \Delta l$
$F_{dh_{min}} = 0$ nếu $A \ge \Delta l$
Tần số góc: $\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}$ Tần số góc: $\omega = \sqrt{\frac{g}{\Delta l}}$ Tần số góc: $\omega = \sqrt{\frac{g}{l}}$
Chu kì: $T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$ Chu kì: $T = 2\pi\sqrt{\frac{\Delta l}{g}}$ Chu kì: $T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$
Tần số: $f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$ Tần số: $f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{\Delta l}}$ Tần số: $f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}$

5. DAO ĐỘNG TẤT DẦN VÀ HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG

  • Dao động tắt dần: là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. Nguyên nhân là do sự tiêu hao cơ năng chuyển hóa thành nhiệt năng. Dao động tắt dần càng nhanh nếu độ nhớt của môi trường càng lớn.
  • Dao động cưỡng bức: là dao động của vật dưới tác dụng của ngoại lực điều hoà $F(t) = F_{0}\cos(\Omega t + \varphi')$ trong giai đoạn ổn định.
    • Tần số góc của dao động cưỡng bức bằng tần số góc của ngoại lực: $\omega_{CB} = \Omega$.
    • Biên độ của dao động cưỡng bức ($A_{CB}$) không đổi, tỉ lệ thuận với biên độ ngoại lực ($F_0$) và phụ thuộc vào độ chênh lệch giữa tần số ngoại lực ($\Omega$) và tần số riêng của hệ ($\omega$). Độ chênh lệch này càng nhỏ thì biên độ $A_{CB}$ càng lớn.
  • Hiện tượng cộng hưởng: xảy ra khi tần số góc của lực cưỡng bức bằng tần số góc riêng của hệ dao động ($\Omega = \omega$). Khi đó, biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại $A_{max}$.

TỔNG KẾT CHƯƠNG 2: SÓNG

1. TỔNG QUAN VỀ SÓNG

  • Sóng: là dao động lan truyền trong không gian theo thời gian. Khi sóng truyền đi, các phần tử môi trường chỉ dao động tại chỗ chứ không truyền theo chiều truyền sóng.
  • Sóng ngang: là sóng mà phương dao động của các phần tử môi trường vuông góc với phương truyền sóng.
  • Sóng dọc: là sóng mà phương dao động của các phần tử môi trường trùng (hoặc song song) với phương truyền sóng.
  • Các hiện tượng đặc trưng của sóng: phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ, giao thoa.

2. CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA SÓNG

  • Bước sóng ($\lambda$): là quãng đường mà sóng truyền đi được trong một chu kì.
    $$ \lambda = v \cdot T = \frac{v}{f} $$
  • Tốc độ truyền sóng (v): phụ thuộc vào đặc tính của môi trường truyền. Tốc độ truyền âm: $v_{rắn} > v_{lỏng} > v_{khí}$.
    $$ v = \frac{S}{\Delta t} = \frac{\lambda}{T} = \lambda \cdot f $$
  • Cường độ sóng (I): là năng lượng sóng truyền qua một đơn vị diện tích trong một đơn vị thời gian. Đơn vị là $W/m^2$.
    $$ I = \frac{E}{S \cdot \Delta t} = \frac{P}{S} = \frac{P}{4\pi r^2} $$

Bổ sung về sóng âm

  • Âm nghe được: tần số từ 16 Hz đến 20 000 Hz.
  • Hạ âm: tần số nhỏ hơn 16 Hz, phát ra từ động đất, sấm, núi lửa. Voi, hà mã, bồ câu có thể dùng hạ âm để giao tiếp.
  • Siêu âm: tần số lớn hơn 20 000 Hz. Chó, dơi, cá heo có thể cảm thụ được.
  • Mức cường độ âm (L):
    $$ L(B) = \log\frac{I}{I_0} \quad \text{hoặc} \quad L(dB) = 10\log\frac{I}{I_0} $$
    Trong đó $I_0$ là cường độ âm chuẩn.
    $$ \frac{I_1}{I_2} = \left(\frac{r_2}{r_1}\right)^2 \implies L_1 - L_2 = \log\frac{I_1}{I_2} \quad (B) $$

3. PHƯƠNG TRÌNH SÓNG

  • Phương trình dao động của nguồn O: $u_O = A\cos(\omega t)$.
  • Phương trình dao động tại điểm M cách nguồn một khoảng x:
    $$ u_M = A\cos(\omega t - \frac{2\pi x}{\lambda}) \quad \text{hoặc} \quad u_M = A\cos(\omega t - \frac{\omega x}{v}) $$
  • Độ lệch pha giữa M và O:
    $$ \Delta\varphi = \frac{2\pi x}{\lambda} = \frac{\omega x}{v} $$
Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng:
Trạng thái Hai điểm gần nhất Hai điểm bất kỳ
Cùng pha $\Delta d = \lambda$ $\Delta d = k\lambda$
Ngược pha $\Delta d = \lambda/2$ $\Delta d = (k + 0.5)\lambda$
Vuông pha $\Delta d = \lambda/4$ $\Delta d = (k + 0.5)\frac{\lambda}{2} = (2k+1)\frac{\lambda}{4}$

4. SÓNG ĐIỆN TỪ

  • Sóng điện từ: là sự lan truyền trong không gian của điện từ trường biến thiên. Ánh sáng có bản chất là sóng điện từ.
  • Tính chất:
    • Là sóng ngang. Trong quá trình lan truyền, $\vec{E}$ và $\vec{B}$ luôn vuông góc với nhau và vuông góc với phương truyền sóng.
    • Dao động của điện trường và từ trường tại một điểm luôn cùng pha. Cả $\vec{E}$ và $\vec{B}$ cùng biến thiên tuần hoàn theo không gian, thời gian và cùng tần số.
    • Truyền được trong chân không với tốc độ $c = 3 \cdot 10^8$ m/s. Tốc độ trong các môi trường khác đều nhỏ hơn c.
    • Mang năng lượng, có thể phản xạ, khúc xạ, giao thoa, nhiễu xạ.
    • Nguồn phát: bất kỳ vật nào phát ra điện trường hoặc từ trường biến thiên (tia lửa điện, mạch dao động LC, ...).
  • Bước sóng trong chân không: $\lambda = \frac{c}{f} = c \cdot T$.
  • Thang sóng điện từ: Sắp xếp theo thứ tự bước sóng tăng dần (tần số giảm dần): Tia gamma ($\gamma$), tia X, tia tử ngoại (UV), ánh sáng nhìn thấy, tia hồng ngoại (IR), sóng vi ba, sóng vô tuyến.

5. GIAO THOA SÓNG CƠ

  • Giao thoa sóng: là hiện tượng hai sóng kết hợp gặp nhau, tăng cường hoặc làm suy yếu nhau.
  • Điều kiện giao thoa: hai nguồn phải là hai nguồn kết hợp (cùng phương, cùng tần số và độ lệch pha không đổi theo thời gian).
  • Phương trình sóng tổng hợp tại M: $u_M = 2A\cos(\pi\frac{d_2 - d_1}{\lambda})\cos(\omega t - \pi\frac{d_2 + d_1}{\lambda})$.
  • Biên độ dao động tổng hợp tại M: $A_M = |2A\cos(\pi\frac{d_2 - d_1}{\lambda})|$.
Vị trí cực đại, cực tiểu giao thoa:
CỰC ĐẠI GIAO THOA CỰC TIỂU GIAO THOA
Điều kiện $d_2 - d_1 = k\lambda$ (Hiệu đường đi là số nguyên lần bước sóng) $d_2 - d_1 = (k+0.5)\lambda$ (Hiệu đường đi là số bán nguyên lần bước sóng)
Biên độ $A_{M_{max}} = 2A$ $A_{M_{min}} = 0$ (hai nguồn cùng pha)
Số điểm trên $S_1S_2$ $-\frac{S_1S_2}{\lambda} < k < \frac{S_1S_2}{\lambda}$ $-\frac{S_1S_2}{\lambda} - 0.5 < k < \frac{S_1S_2}{\lambda} - 0.5$
  • Khoảng cách giữa hai cực đại (hoặc hai cực tiểu) liên tiếp trên đoạn nối hai nguồn là $\lambda/2$.
  • Khoảng cách giữa một cực đại và một cực tiểu gần nhất là $\lambda/4$.

6. GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG (Thí nghiệm Young)

  • Hiện tượng: Hai sóng ánh sáng kết hợp giao nhau tạo thành hệ thống các vân sáng và vân tối xen kẽ, cách đều nhau.
  • Khoảng vân (i): là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp.
    $$ i = \frac{\lambda D}{a} $$
  • Vị trí vân sáng bậc k: $x_s = k \cdot i = k \frac{\lambda D}{a}$ (với $k \in \mathbb{Z}$)
  • Vị trí vân tối thứ k+1: $x_t = (k + \frac{1}{2})i = (k + \frac{1}{2})\frac{\lambda D}{a}$ (với $k \in \mathbb{Z}$)
  • Xác định số vân trên trường giao thoa L:
    • Tính tỉ số: $\frac{L}{2i} = N + \text{phần thập phân}$.
    • Số vân sáng: $N_s = 2N + 1$.
    • Số vân tối:
      • $N_t = 2N$ (nếu phần thập phân $< 0.5$).
      • $N_t = 2N + 2$ (nếu phần thập phân $\ge 0.5$).

7. SÓNG DỪNG

  • Sóng dừng: là sóng có các nút (điểm không dao động) và các bụng (điểm dao động với biên độ cực đại) cố định trong không gian.
  • Khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp là $\lambda/2$.
  • Khoảng cách giữa một nút và một bụng liên tiếp là $\lambda/4$.
  • Dây có hai đầu cố định:
    $$ l = n \frac{\lambda}{2} \quad (n = 1, 2, 3,...) $$
    Số bụng = n; Số nút = n + 1.
  • Dây có một đầu cố định, một đầu tự do:
    $$ l = (2n+1) \frac{\lambda}{4} \quad (n = 0, 1, 2,...) $$
    Số bụng = Số nút = n + 1.

TỔNG KẾT CHƯƠNG 3: ĐIỆN TRƯỜNG

1. ĐIỆN TÍCH VÀ ĐỊNH LUẬT COULOMB

  • Có hai loại điện tích: dương (+) và âm (-). Các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, trái dấu thì hút nhau. Đơn vị là Coulomb (C).
  • Thuyết electron:
    • Nguyên tử gồm hạt nhân (+) và các electron (-).
    • Bình thường, nguyên tử trung hoà về điện.
    • Nguyên tử mất e $\to$ ion dương. Nguyên tử nhận e $\to$ ion âm.
  • Định luật Coulomb (trong chân không): Lực tương tác giữa hai điện tích điểm $q_1, q_2$ cách nhau một khoảng $r$.
    $$ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \quad \text{với } k = 9 \cdot 10^9 \, \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2 $$

2. ĐIỆN TRƯỜNG

  • Điện trường: là dạng vật chất bao quanh điện tích và truyền tương tác điện. Tính chất cơ bản là tác dụng lực lên điện tích khác đặt trong nó.
  • Cường độ điện trường ($\vec{E}$): là đại lượng vectơ đặc trưng cho điện trường về phương diện tác dụng lực.
    $$ \vec{E} = \frac{\vec{F}}{q} $$
    Nếu $q > 0$, $\vec{E}$ cùng phương, cùng chiều với $\vec{F}$. Nếu $q < 0$, $\vec{E}$ cùng phương, ngược chiều với $\vec{F}$.
  • Cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra: Tại điểm M cách Q một khoảng r trong chân không:
    $$ E = k \frac{|Q|}{r^2} $$
  • Đường sức điện: là đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm là giá của vectơ cường độ điện trường tại điểm đó.

3. CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN - ĐIỆN THẾ - HIỆU ĐIỆN THẾ

  • Công của lực điện: $A_{MN} = qEd = qU_{MN}$. Công này không phụ thuộc hình dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối.
  • Thế năng điện ($W_M$): đặc trưng cho khả năng sinh công của điện trường khi đặt điện tích q tại điểm M.
  • Điện thế ($V_M$): đặc trưng cho thế năng điện tại điểm M. $V_M = \frac{A_{M\infty}}{q}$.
  • Hiệu điện thế ($U_{MN}$): $U_{MN} = V_M - V_N = \frac{A_{MN}}{q}$.
  • Mối liên hệ giữa E và U:
    $$ E = \frac{U_{AB}}{d_{AB}} \implies U_{AB} = E \cdot d_{AB} $$

4. TỤ ĐIỆN

  • Tụ điện: là một hệ gồm hai vật dẫn (bản tụ) đặt gần nhau và ngăn cách bằng một lớp cách điện.
  • Điện dung (C): là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ. Đơn vị là Fara (F).
    $$ C = \frac{Q}{U} \implies Q = CU $$
  • Năng lượng tụ điện:
    $$ W = \frac{1}{2}QU = \frac{1}{2}CU^2 = \frac{Q^2}{2C} $$
  • Ghép tụ điện:
    • Ghép nối tiếp: $q_b = q_1 = q_2$; $U_b = U_1 + U_2$; $\frac{1}{C_b} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}$.
    • Ghép song song: $q_b = q_1 + q_2$; $U_b = U_1 = U_2$; $C_b = C_1 + C_2$.

TỔNG KẾT CHƯƠNG 4: DÒNG ĐIỆN

1. DÒNG ĐIỆN - CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN

  • Dòng điện: là dòng chuyển dời có hướng của các điện tích.
  • Chiều dòng điện: quy ước là chiều dịch chuyển của các điện tích dương.
  • Cường độ dòng điện (I):
    $$ I = \frac{\Delta q}{\Delta t} $$
    Đơn vị là Ampe (A).
  • Liên hệ với vận tốc trôi (v): $I = nSve$, với n là mật độ hạt tải điện, S là tiết diện dây, e là điện tích nguyên tố.

2. ĐIỆN TRỞ - ĐỊNH LUẬT OHM

  • Điện trở (R):
    $$ R = \rho \frac{l}{S} $$
    Trong đó $\rho$ là điện trở suất.
  • Sự phụ thuộc của điện trở vào nhiệt độ: $R = R_0[1 + \alpha(T - T_0)]$.
  • Định luật Ohm cho đoạn mạch chỉ chứa điện trở R:
    $$ I = \frac{U}{R} $$
  • Ghép điện trở:
    • Nối tiếp: $I_b = I_1 = I_2$; $U_b = U_1 + U_2$; $R_b = R_1 + R_2$.
    • Song song: $I_b = I_1 + I_2$; $U_b = U_1 = U_2$; $\frac{1}{R_b} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$.

3. NGUỒN ĐIỆN - ĐỊNH LUẬT OHM TOÀN MẠCH

  • Suất điện động ($\mathcal{E}$): là đại lượng đặc trưng cho khả năng sinh công của nguồn điện. $\mathcal{E} = \frac{A_{nguồn}}{q}$.
  • Định luật Ohm cho toàn mạch:
    $$ I = \frac{\mathcal{E}}{R_N + r} $$
    Trong đó $R_N$ là điện trở mạch ngoài, $r$ là điện trở trong của nguồn.
  • Hiệu điện thế mạch ngoài (nguồn phát): $U_N = \mathcal{E} - Ir$.
  • Đoạn mạch chứa nguồn nạp (máy thu): $U_{AB} = \mathcal{E} + Ir$.
  • Hiện tượng đoản mạch: xảy ra khi $R_N \approx 0$, khi đó $I$ rất lớn, gây nguy hiểm.
  • Ghép nguồn điện:
    • Nối tiếp: $\mathcal{E}_b = \sum \mathcal{E}_i$; $r_b = \sum r_i$.
    • Song song (các nguồn giống nhau): $\mathcal{E}_b = \mathcal{E}$; $r_b = r/n$.
    • Xung đối: $\mathcal{E}_b = |\mathcal{E}_1 - \mathcal{E}_2|$; $r_b = r_1 + r_2$.

4. NĂNG LƯỢNG ĐIỆN - CÔNG SUẤT ĐIỆN

  • Điện năng tiêu thụ (Công của dòng điện):
    $$ A = UIt $$
  • Công suất tiêu thụ:
    $$ P = \frac{A}{t} = UI $$
  • Định luật Jun-Lenxơ: Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R.
    $$ Q = RI^2t $$
  • Công suất tỏa nhiệt:
    $$ P_{nhiệt} = \frac{Q}{t} = RI^2 = \frac{U^2}{R} $$
  • Công của nguồn điện: $A_{ng} = \mathcal{E}It$.
  • Công suất của nguồn điện: $P_{ng} = \mathcal{E}I$.
  • Hiệu suất của nguồn điện:
    $$ H = \frac{P_{có ích}}{P_{toàn phần}} = \frac{U_N \cdot I}{\mathcal{E} \cdot I} = \frac{U_N}{\mathcal{E}} = \frac{R_N}{R_N + r} $$

CHÚC CÁC EM HỌC SINH HỌC TẬP THẬT TỐT